EXTENSION, logique

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  CONCEPT

Écrit par : Jean LADRIÈRE

Dans le chapitre "Le problème des universaux : platonisme, nominalisme et conceptualisme"  : … interprétée comme une classe : c'est la collection des individus pour lesquels elle se vérifie. *Il s'agit là d'une interprétation extensionnelle. Les classes obéissent au « principe d'extensionnalité » elles sont entièrement déterminées par les individus qui en font partie (de façon précise : deux classes sont identiques si et… Lire la suite

2.  EMPIRISME

Écrit par : Edmond ORTIGUES

Dans le chapitre "L'équivoque du mot « analytique »"  : … est vrai de quelque chose ou satisfait par telle suite d'entités ou d'items. *La relation « être vrai de » ou « être satisfait par » détermine l'extension du prédicat. La distinction entre le point de vue notionnel (intensionnel) et le point de vue extensionnel est devenue beaucoup plus importante que la vieille distinction… Lire la suite

3.  ENSEMBLES (THÉORIE DES) - Théorie axiomatique

Écrit par : Jacques STERN

Dans le chapitre "Axiome d'extensionnalité"  : … *L'axiome d'extensionnalité (2) exprime que deux ensembles ayant les mêmes éléments sont égaux. On notera que la réciproque, à savoir que deux ensembles égaux ont les mêmes éléments, résulte des axiomes imposés à l'égalité (cf. Calcul des prédicats du premier ordre (Morphologie) in logique mathématique) : Avant de poursuivre,… Lire la suite

4.  JUGEMENT

Écrit par : Noël MOULOUD

Dans le chapitre "La philosophie des propositions"  : … ou les notions qui relèvent du langage du sens, de l'« intension », comme les notions modales. *Ces notions cèdent leur place aux notions proprement syntaxiques ou extensionnelles, qui décrivent l'agencement des formules dans un système et la correspondance de celles-ci avec les classements des objets, car ces notions sont plus maniables pour… Lire la suite

5.  LOGIQUE

Écrit par : Robert BLANCHÉ, Jan SEBESTIK

Dans le chapitre "Bernard Bolzano"  : … qui ont un objet, Bolzano admet les représentations vides (par exemple, « pentaèdre régulier »). *Il admet également les représentations maximales, qui ont toutes la plus grande extension possible. Cette extension est la classe universelle, définie par l'extension de la propriété « être identique avec soi-même », c'est-à-dire comme {x… Lire la suite

6.  LOGIQUES NON CLASSIQUES

Écrit par : Jacques-Paul DUBUCS,  Universalis

Dans le chapitre "Logiques non monotones"  : … propriété : l'individu dont on présume qu'il est un ψ peut se révéler un ϕ atypique. Partout où l'*extension des prémisses peut conduire au retrait d'une conclusion, on parlera de logique non monotone. Par analogie avec la situation dans laquelle une variable informatique qui n'a pas fait expressément l'objet d'une affectation reçoit une… Lire la suite

7.  MODÈLES THÉORIE DES

Écrit par : Daniel ANDLER, Daniel LASCAR, Gabriel SABBAGH

Dans le chapitre "Extensions, diagrammes, chaînes"  : … dans b. Alors a est appelé une sous-structure [resp. (sous-structure) élémentaire] de b, et b une *extension [resp. élémentaire] de a. La notion de sous-structure subsume celle de sous-groupe, sous-espace vectoriel, sous-algèbre, etc. Mais en théorie des modèles (surtout de tradition tarskienne), la notion vraiment centrale est celle de sous-… Lire la suite

8.  PHILOSOPHIE ANALYTIQUE

Écrit par : Francis JACQUES, Denis ZASLAWSKY

Dans le chapitre "Les formes de philosophie analytique"  : … que sa vérité ou sa fausseté peuvent être déterminées dès qu'on connaît celles de ses constituants. *Enfin, cette thèse dite de l'extensionnalité est la clé de l'explication atomiste du monde ; l'analyse réductive est la méthode au service d'une thèse métaphysique sur le pluralisme des faits simples, constituants ultimes de la réalité. Pour rendre… Lire la suite

9.  RUSSELL BERTRAND lord (1872-1970)

Écrit par : Philippe DEVAUX

Dans le chapitre "La théorie des types"  : … sien (a ∈ α) : « Socrate est homme. » S'agissant dans les deux cas d'une interprétation en *extension, il y a lieu de se prémunir contre toute confusion préjudiciable à la cohérence du discours. Des paradoxes ont leur source dans cette confusion. Exemples : « Ce que je dis maintenant est faux », « La classe de toutes les classes… Lire la suite

10.  VALEURS, philosophie

Écrit par : Pierre LIVET

Dans le chapitre "Propriétés naturelles et propriétés morales"  : … de temps à être en relation perceptive avec un objet dont la forme en perspective reste stable. *Nous retrouvons la relation de fait – la continuité – portant sur l'extension des formes dans le temps. Les qualités premières perceptives comme « carré » renvoient donc bien à l'extension de leurs propriétés, à des faits dans le temps, alors que les… Lire la suite