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GALOIS ÉVARISTE (1811-1832)

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Évariste Galois

Enfant terrible des mathématiques, Évariste Galois, ignoré de ses pairs, mourut à vingt ans. Les vérités qui brillent aujourd'hui sous son nom nous rappellent toujours la faillibilité des plus hautes autorités scientifiques. En sa brièveté, une telle vie semble concentrer la violence du destin historique et l'impatience du génie. Les travaux de Galois sur la théorie des équations anticipent sur les mathématiques modernes dont ils constituent une des origines. Mais, par l'avance même de ses découvertes, Galois fut incompris ; l'intransigeance de sa précocité lui fit alors condamner sans appel une organisation sociale périmée et le jeta dans la turbulence des insurrections qui marquèrent l'effondrement de la Restauration et le début de la monarchie de Juillet. Révolutionnaire en esprit par les transformations dont il éprouvait l'urgence et dont il ouvrit les voies dans les méthodes, l'enseignement et la société mathématiques, Galois adhéra passionnément à la cause du progrès qui ralliait autour de François Raspail et d'Auguste Blanqui les Amis du peuple. Son œuvre entreprise sur les bancs d'écolier, poursuivie en prison, s'interrompt à la veille d'un duel mortel. Il venait d'écrire à Auguste Chevalier : « Il me manque, pour être un savant, de n'être que cela. »

1.  La fureur des mathématiques

Né sous l'empire à Bourg-la-Reine, alors dit Bourg-l'Égalité, Évariste était le deuxième enfant de Nicolas-Gabriel Galois et d'Adélaïde-Marie Demante. Son père, que les Cent Jours portèrent à la mairie, et qui dirigeait une institution d'enfants dont la Révolution avait fait la modeste fortune, lui laissa le modèle d'une philanthropie libérale et voltairienne. Sa mère le nourrit au grec et au latin dans la pure tradition chrétienne et légitimiste propre à une famille de magistrats et de juristes. À douze ans, boursier au collège royal de Louis-le-Grand, mêlé aux révoltes des enfants de la bourgeoisie parisienne, il connut à la fois l'exaltation de sa génération et sa répression. À quin […]

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GROUPES DE GALOIS

Écrit par :  Bernard PIRE

L'unique mémoire d'Évariste Galois (1811-1832), Sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux, présenté à l'Académie des sciences en 1831, reçut un avis défavorable de son rapporteur Siméon-Denis Poisson ; pourtant, l'importance de ce travail dans le développement de la théorie des groupes est maintenant universellement… Lire la suite
ALGÈBRE

Écrit par :  Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Les groupes finis"  : …  avec netteté avant Cauchy. En 1830, dans ses travaux sur la résolubilité des équations algébriques, *Galois ramène l'étude d'une telle équation à celle du groupe (fini) de permutations de ses racines ; à ce propos, l'auteur introduit les notions fondamentales de sous-groupe distingué et de suite normale. Les groupes finis, et plus précisément les… Lire la suite
CORPS, mathématiques

Écrit par :  Robert GERGONDEY Universalis

Dans le chapitre "Théorie de Galois"  : …  Jusqu'à Abel et *Galois, le problème central posé par les équations algébriques était celui de leur solution par radicaux, c'est-à-dire l'expression des racines au moyen d'opérations rationnelles et d'extractions de racines. Les Grecs connaissaient déjà des cas particuliers de la formule x = (− b ± …]… Lire la suite
WEBER HEINRICH MARTIN (1842-1913)

Écrit par :  Jeanne PEIFFER

… *Universalité. C'est le mot qui caractérise peut-être le mieux le mathématicien allemand Heinrich Weber. Esprit souple, il était capable de travailler dans des domaines très divers des mathématiques. Mais il concentra surtout ses recherches sur l'analyse et ses applications à la physique mathématique et obtint ses résultats les plus profonds en… Lire la suite

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