Le Cnidien Eudoxe est sans doute le plus grand savant du ive siècle avant notre ère, et l'un des mieux connus, bien qu'il ne reste de son œuvre que des fragments, la plupart du temps retrouvés à travers des commentateurs. Ses traités de mathématiques ont profondément influencé les Éléments d'Euclide, tandis que sa théorie des rapports et sa méthode d'exhaustion, perfectionnées par Archimède, le placent parmi les précurseurs du calcul intégral.
1. Savant et philosophe
Les dates de la vie d'Eudoxe de Cnide, fils d'Eschine, sont sujettes à discussion entre les spécialistes, mais on pense qu'il est né vers 400 et mort vers 355. Appartenant probablement à une famille de médecins (Cnide est célèbre au ve siècle pour son école de médecine), sans fortune, il suivit d'abord des confrères dans leurs déplacements. C'est ainsi qu'à vingt-trois ans il vécut deux mois au Pirée, se rendant à pied, tous les jours, à Athènes pour y écouter Platon et les autres socratiques. Rentré à Cnide, il part avec le médecin Chrysippe pour l'Égypte, muni d'une lettre de recommandation d'Agésilas pour le roi Nectanébo. Ce dernier le met en rapport avec les prêtres d'Héliopolis, auprès desquels il restera seize mois.
Il rapporte d'Égypte des connaissances d'astronomie grâce auxquelles il propose une réforme du calendrier grec qui rencontre une grande faveur. Après un séjour près de Mausole à Halicarnasse, il se rend à Cyzique où il s'établit comme sophiste. Il s'installe ensuite à Athènes, suivi de disciples dont la plupart sont des géomètres (Menechme, Dinostrate, Athénée de Cyzique), et rivalise quelque temps avec Platon. D'après Aristote, il aurait professé l'hédonisme en morale et l'immanence des idées en métaphysique. Il retourne à Cnide, où il est reçu avec honneur. Il donne des lois à ses concitoyens.
Il ne reste guère que des fragments de l'œuvre d'un des savants les plus universels de son temps et qui a joué le plus grand rôle dans le développement des mathématiques à cette époque. On cite l'Octaétéride, où il exposait sa […]
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