ESPACE SYMÉTRIQUE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  CARTAN ÉLIE (1869-1951)

Écrit par : Paulette LIBERMANN

Dans le chapitre "Étude des groupes de Lie et applications géométriques"  : … de Cartan »), ces questions sont au cœur de la géométrie différentielle contemporaine. Parmi* les travaux les plus importants en géométrie de Cartan, figurent les espaces symétriques (en particulier les espaces riemanniens symétriques). Cartan a publié un livre et de nombreux mémoires sur la géométrie riemannienne. C'est à partir de ces… Lire la suite

2.  ESPACE, mathématique

Écrit par : Jean-Marc SCHLENKER

Dans le chapitre "De la géométrie projective aux espaces symétriques"  : … du groupe de ses transformations, qui devient dès lors le point focal de l'attention des géomètres. *Les idées de Klein trouvent leur pleine réalisation dans le travail d'Élie Cartan (1869-1951), qui définit les espaces symétriques comme des espaces qui sont invariants sous l'action d'un groupe « suffisamment grand » ; deux points quelconques y ont… Lire la suite

3.  GROUPES (mathématiques) - Groupes de Lie

Écrit par : Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "Actions des groupes de Lie"  : … ainsi les « géométries de Tits-Freudenthal » correspondant aux cinq groupes exceptionnels. *Les espaces homogènes G/H les plus importants dans toutes sortes d'applications sont les espaces riemanniens symétriques irréductibles, découverts et entièrement énumérés par É. Cartan au cours de recherches de géométrie riemannienne : ce… Lire la suite