ESPACE SÉPARÉ

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  CONVEXITÉ - Ensembles convexes

Écrit par : Victor KLEE

Dans le chapitre "Propriétés générales"  : … appellent les demi-espaces fermés limités par H. On dit que deux ensembles X et Y sont *séparés par H si l'un est contenu dans un de ces deux demi-espaces fermés et l'autre dans l'autre demi-espace ; on dit que H est un hyperplan d'appui de X au point x si x appartient à X et si X et x sont… Lire la suite

2.  TOPOLOGIE - Topologie générale

Écrit par : Claude MORLET

Dans le chapitre "Séparation"  : …  : Deux points distincts de X possèdent des voisinages disjoints. On dit alors que X est *séparé. Tous les espaces métriques sont séparés, à cause de la relation d(x, y) = 0 ⇒ x = y ; c'est le fait que R est séparé qui permet de faire les raisonnements classiques dits « par… Lire la suite