ESPACE EUCLIDIEN

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

Écrit par : Paulette LIBERMANN

Dans le chapitre "Sur quelques propriétés de l'espace euclidien"  : … La structure E3, d'*espace euclidien de R³ est définie par le choix du produit scalaire usuel pour lequel la base canonique ε1 = (1, 0, 0), ε2 = (0, 1, 0), ε3 = (0, 0, 1) est orthonormée (cf. groupes – Groupes classiques et géométrie) ; la norme de X = (x… Lire la suite

2.  GROUPES (mathématiques) - Groupes classiques et géométrie

Écrit par : Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "Le groupe orthogonal"  : … ) de E telle que : Un espace vectoriel E muni d'un produit scalaire est ce qu'on appelle un *espace euclidien ; sur un même espace vectoriel E, il y a une infinité de produits scalaires non proportionnels, donnant une infinité de structures d'espace euclidien pour lesquelles les notions d'orthogonalité sont distinctes ; toutefois… Lire la suite