PHASES ESPACE DES

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  CHAOS, physique

Écrit par : Pierre BERGÉ, Monique DUBOIS

Dans le chapitre "Où trouver la sensibilité aux conditions initiales ? "  : … déduit de considérations topologiques se rapportant aux trajectoires dynamiques dans l'espace des *phases (ou espace dont les coordonnées sont les variables dynamiques indépendantes du système). La trajectoire dans cet espace est le lieu des points correspondant aux valeurs prises par les variables à chaque instant. Ainsi l'espace des phases… Lire la suite

2.  CINÉTIQUE DES FLUIDES THÉORIE

Écrit par : Jean-Loup DELCROIX

Dans le chapitre "Densité dans l'espace des phases"  : … 2, ..., rN, wN, soit 6 N variables scalaires. *On considère alors l'espace à 6 N dimensions constitué avec ces variables : on l'appelle l'espace des phases. Un élément de volume de cet espace des phases s'écrit symboliquement : L'information la plus fine que l'on puisse obtenir sur l'… Lire la suite

3.  MATIÈRE (physique) - États de la matière

Écrit par : Vincent FLEURY

Dans le chapitre " La division classique des états de la matière"  : … des phases : les trois états, solide, liquide et gazeux ne coexistent qu'en un point unique de *l'espace des paramètres thermodynamiques, le point triple. On pourra trouver ensemble de la vapeur, du liquide et du solide à une température et une pression uniques, parfaitement définies. Dans le reste de l'espace des phases, il existe des… Lire la suite

4.  MÉCANIQUE - Mécanique analytique

Écrit par : Francis HALBWACHS, Jean-Marie SOURIAU

Dans le chapitre "Formalisme canonique"  : … qu'il suffit de connaître la fonction hamiltonienne pour déterminer les équations du mouvement. *On les interprète souvent en considérant que les « variables canoniques » pk et q^k sont les coordonnées d'un point qui se meut dans un espace à 2 n dimensions, appelé espace de… Lire la suite

5.  PHYSIQUE - Physique et informatique

Écrit par : Claude ROIESNEL

Dans le chapitre "La méthode de la dynamique moléculaire"  : … de N particules en interaction. On engendre alors la trajectoire du système dans son *espace des phases (c'est-à-dire que la position et la vitesse de chaque particule sont résolues en fonction du temps). Puis les propriétés macroscopiques du fluide sont obtenues en faisant des moyennes statistiques à partir des configurations… Lire la suite

6.  STATISTIQUE MÉCANIQUE

Écrit par : Berni J. ALDER, Bernard JANCOVICI

Dans le chapitre "Fondements"  : … 2, ..., pM dans un espace abstrait à 2 M dimensions, qu'on appelle *l'espace des phases. Au cours du temps, le point représentatif évolue et décrit une trajectoire dans l'espace des phases. Une variable dynamique est une fonction A(q1, ..., qM ; p… Lire la suite

7.  STATISTIQUE THERMODYNAMIQUE

Écrit par : Alkiviadis GRECOS

Dans le chapitre "Description des systèmes dynamiques"  : … peut être représenté comme un point Γ dans un espace à 2 s-dimensions dit espace des *phases (cf. mécanique analytique). Par exemple, l'état d'un système classique à N particules est défini par l'ensemble des positions qi et des impulsions pi des particules (qi… Lire la suite

8.  SYSTÈMES DYNAMIQUES DIFFÉRENTIABLES

Écrit par : Alain CHENCINER

Dans le chapitre "Le pendule sans frottement, un système hamiltonien"  : … repérée par un nombre réel y. L'ensemble des couples (x, y) constitue l'*espace de phase du pendule : c'est un cylindre, produit topologique d'un cercle par une droite (on note ce produit S¹ × R). Chaque mouvement est représenté par une courbe orientée (éventuellement réduite à un point si le… Lire la suite

9.  TURBULENCE

Écrit par : Fabien ANSELMET, Michel COANTIC, Gérard TAVERA

Dans le chapitre "Les systèmes dynamiques et leurs bifurcations"  : … p dont les coordonnées sont celles qui permettent de définir in extenso cet état. *Cet espace est appelé espace des phases ; sa dimension p peut varier dans des proportions considérables selon le phénomène étudié. Dans certains cas, elle peut être très petite (quelques unités), dans d'autres, elle peut devenir… Lire la suite