CONNEXE ESPACE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  CONNEXITÉ, mathématique

Écrit par : André WARUSFEL

…  C, U et V soit vide (que U et V soient eux-mêmes disjoints est courant, mais pas indispensable). *Si E est une partie connexe de lui-même, on dit que (E, O) est un espace connexe. Prouver qu'un connexe de ℝ est un intervalle est facile, mais la réciproque est plus délicate. Si a et b sont deux… Lire la suite

2.  CONTINU & DISCRET

Écrit par : Jean-Michel SALANSKIS

Dans le chapitre "Signification logico-mathématique de l'opposition"  : … tient dans le fait que R est un espace topologique connexe, un corps topologique *connexe pour être plus précis, c'est-à-dire une entité qu'on ne peut pas faire éclater en deux bassins autarciques, en deux « ouverts » non triviaux, pour employer le mot fondamental du discours de la topologie. Alors que Z, comme tout… Lire la suite

3.  FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Principe des zéros isolés"  : … notion topologique qui joue un rôle essentiel dans tout ce qui suit. On dit qu'un ouvert U est *connexe s'il ne peut pas s'écrire comme une réunion de deux ouverts non vides disjoints ; un ouvert connexe est souvent appelé un domaine. Tout ouvert quelconque du plan est une réunion de domaines deux à deux disjoints appelés les … Lire la suite

4.  TOPOLOGIE - Topologie générale

Écrit par : Claude MORLET

Dans le chapitre "Espaces connexes"  : … *En regardant une figure géométrique, chacun sait dire si elle est formée de plusieurs morceaux disjoints. La connexité est la notion mathématique qui correspond à cette réalité physique. Si la figure F est formée de deux morceaux disjoints A et B, tout point de F assez voisin de A est encore dans A, et tout point de B assez voisin de B est encore… Lire la suite

5.  TOPOLOGIE - Topologie algébrique

Écrit par : Claude MORLET

Dans le chapitre "Le groupe de Poincaré"  : … à-dire que tout point y peut être joint à x par un arc ; il en résulte que X est *connexe. On note π1(X, x) l'ensemble des classes d'homotopie d'applications de (I, {0, 1}) dans (X, x). À tout couple (f, g) d'applications de (I, {0, 1}) dans (X, x) on associe l'application… Lire la suite