2. La mécanique ondulatoire
Schrödinger a commencé ses travaux à un moment où la physique théorique connaissait une crise profonde à la suite de la révolution ouverte par Planck, en 1900, avec la notion de quantum d'énergie (cf. physique quantique). Niels Bohr avait essayé, en 1913, d'introduire cette notion pour pallier l'inaptitude de l'électrodynamique classique à rendre compte du comportement de modèles mécaniques à l'échelle atomique. Henri Poincaré avait cependant montré, en 1912, qu'il y a une véritable antinomie entre les conditions des quanta et la dynamique classique, et qu'on ne peut espérer tenir compte des premières par simple superposition sur l'application de la seconde à l'infiniment petit à notre échelle.
Le développement de la théorie de la relativité par Einstein exerçait en outre une pression de plus en plus grande sur l'ensemble des concepts de cette dynamique classique, et la nécessité d'une invention appropriée, dans le domaine des instruments théoriques, s'imposait.
La découverte a suivi presque simultanément deux directions : celle de Louis de Broglie (1924) consiste à étendre à la matière la dualité entre corpuscule et onde qui s'était imposée pour la lumière (photons d'Einstein, 1905), et celle de Werner Heisenberg et de Dirac se situe au niveau de l'interprétation de certaines équations différentielles des systèmes quasi périodiques de la dynamique classique pour permettre à ces équations de supporter une analogie quantique (1925).
Ce qui a guidé Louis de Broglie est le fait de la présence de nombres entiers dans les formules des quanta, ce qui donnait à celles-ci quelque ressemblance avec les formules d'interférence de la théorie des ondes. L'analogie entre le principe de moindre action, clef de voûte de la mécanique classique, et le principe du temps minimal de Fermat, clef de voûte de l'optique géométrique, suggérait, selon les termes mêmes de l'inventeur, que la mécanique classique pouvait n'être qu'une approximation d'une mécanique ondulato […]
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