7. Équilibre et dépendance par rapport au chemin
Comme on l'a souligné, l'importance accordée aux équilibres par les théoriciens ne se justifie que si l'on considère qu'ils sont l'aboutissement d'un processus (qu'ils sont des « attracteurs » du système). Dans les exemples donnés jusqu'à présent, on a supposé que les équilibres et les processus qui y conduisent étaient indépendants, dans le sens où la forme des équilibres n'est pas affectée par le processus dont ils sont l'aboutissement. Par exemple, dans l'équation (2) qui décrit le tâtonnement walrasien, il est supposé que la forme des fonctions d'offre et de demande est constante dans le temps. On fait donc implicitement l'hypothèse qu'il n'y a pas d'échanges entre les individus au cours de processus, tant que les prix affichés n'égalisent pas l'offre et la demande totales. Dans le cas contraire, celui où il y aurait des échanges à d'autres prix (certains acheteurs étant disposés à payer « le prix fort » ou certains vendeurs à « brader » une partie de leurs marchandises), alors la situation se compliquerait beaucoup : comme ceux qui ont fait des échanges à des prix hors équilibre ne sont plus offreurs ou demandeurs, la forme des fonctions d'offre et de demande globales va être modifiée (il ne restera plus que ceux qui ne veulent pas « payer trop cher » et ceux qui ne veulent pas « brader » leur produit). Le résultat final de ce processus, l'équilibre qu'il atteint, va donc dépendre des échanges faits à ces prix, « hors équilibre » : on dit que l'« équilibre dépend du chemin suivi » (il est path dependent). En fait, dans ce cas, il y aura autant d'équilibres que de façons d'effectuer des échanges en cours de route – c'est-à-dire, un grand nombre, si ce n'est une infinité. Il y a indétermination puisque l'équilibre atteint dépend des aléas des rencontres entre les échangeurs potentiels. On voit ici encore l'intérêt, pour le modélisateur, de l'hypothèse de concurrence parfaite : en supposant qu'il existe une institution du type commissaire-priseur, qui « tâtonne » en cherchant les prix d'équilibre tout en interdisant les échanges tant qu'ils ne sont pas trouvés, on évite ce genre d'indétermination – en limitant le nombre d'équilibres.
Ce qui se passe en cours de processus peut modifier également l'ensemble des équilibres. Ainsi, un chômeur (dont la demande d'emploi fait initialement partie de l'offre de travail) peut à la longue se décourager, perdre son aptitude au travail et ne plus chercher à en trouver. Il ne sera plus demandeur d'emploi (l'offre totale de travail diminuera), ce qui modifiera l'équilibre du système.
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