LAGRANGE ÉQUATIONS DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  DYNAMIQUE

Écrit par : Michel CAZIN, Jeanine MOREL

Dans le chapitre "Équations de Lagrange pour un solide unique S"  : … *Appliquons à un solide unique S l'égalité (3) en choisissant comme torseur {W} le torseur, qu'on notera {^gS,i}, défini de la façon suivante :

{^gS,i} a pour éléments de réduction en tout point M de S où il est défini : où les qi… Lire la suite

2.  LAGRANGE JOSEPH LOUIS (1736-1813)

Écrit par : Jean ITARD,  Universalis

Dans le chapitre "L'œuvre de Lagrange"  : … recherches algébriques du xix^e siècle. Dès 1768, il s'attaque à la résolution *d'équations différentielles dont les deux membres sont des différentielles elliptiques, et il trouve, en 1784, une méthode de transformation et de résolution par approximation des intégrales elliptiques. Vers 1780, il établit l'équivalence… Lire la suite

3.  MÉCANIQUE - Mécanique analytique

Écrit par : Francis HALBWACHS, Jean-Marie SOURIAU

Dans le chapitre "Équations de Lagrange"  : … et t comme indépendantes, on peut alors calculer les dérivées partielles : *Lagrange a établi l'identité : En remarquant que le déplacement virtuel δr⃗j est donné par : l'identité de Lagrange (7) montre que le premier membre de (4) s'écrit : En remplaçant le second membre du principe des travaux virtuels… Lire la suite

4.  MÉCANIQUE CÉLESTE

Écrit par : Bruno MORANDO

Dans le chapitre "Les équations aux perturbations"  : … la variation des constantes, introduite par Lagrange, qui conduit aux équations ci-dessous, dites *équations de Lagrange : Dans les équations en a, e, i ne figurent que les dérivées partielles de R par rapport à Ω, ω et M, et inversement. Les variables a, e… Lire la suite

5.  POISSON ET NAMBU STRUCTURES DE

Écrit par : Jean Paul DUFOUR

Dans le chapitre "Vers la géométrie symplectique"  : … *Dans le formalisme de la mécanique lagrangienne (cf. mécanique analytique), les solutions des systèmes mécaniques classiques sont données par les équations de Lagrange

(2),

où la fonction L (le « lagrangien ») est fonction des variables q1, ..., qn qui déterminent la… Lire la suite

6.  VIBRATIONS MÉCANIQUES

Écrit par : Michel CAZIN

Dans le chapitre "Équations du mouvement d'un ensemble mécanique à n paramètres"  : … ensemble (D) sont indépendants et solutions du système différentiel de *Lagrange à n équations (cf. mécanique analytique, chap. 1) : L'énergie cinétique galiléenne T de l'ensemble mécanique (D) est une fonction quadratique homogène des dérivées (q′1… Lire la suite