EULER ÉQUATIONS D'

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  AÉRODYNAMIQUE

Écrit par : Hervé CONSIGNY, Jean COUSTEIX, Claude FRANÇOIS, Jean-Jacques THIBERT, Henri VIVIAND

Dans le chapitre "Mouvements stationnaires d'un fluide parfait"  : … (Re = ∞), les équations de Navier-Stokes se simplifient considérablement pour donner les *équations d'Euler caractérisant tous les mouvements de fluide parfait. Dans ce cas, on établit un certain nombre de propriétés mathématiques de ces équations dites « théorèmes généraux », qui permettent d'affirmer, sous réserve qu'il n'y ait… Lire la suite

2.  DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Équations non linéaires

Écrit par : Claude BARDOS

Dans le chapitre "Les équations de Navier-Stokes"  : … compliqué et particulier. Pour les raisons qui précèdent, l'intérêt s'est porté sur les équations d'*Euler ou de Navier-Stokes, qui s'obtiennent en supposant le fluide incompressible mais en considérant éventuellement des termes de viscosité. Les équations de Navier-Stokes et d'Euler présentent les propriétés suivantes. Elles sont (lorsque le… Lire la suite

3.  DYNAMIQUE

Écrit par : Michel CAZIN, Jeanine MOREL

Dans le chapitre "Exemple d'application : solide libre dans l'espace"  : … Ω⃗gS = 0⃗ et le mouvement de S est un mouvement de translation par rapport au galiléen. *Si σ⃗0 ≠ 0⃗, l'équation vectorielle précédente se décompose en trois équations scalaires, par projection sur les axes principaux centraux d'inertie (Gx, Gy, Gz) : où A, B, C sont les… Lire la suite

4.  FLUIDES MÉCANIQUE DES

Écrit par : Jean-François DEVILLERS, Claude FRANÇOIS, Bernard LE FUR

Dans le chapitre "Équations d'Euler"  : … *Si les effets de la viscosité sont négligeables, les équations de Navier-Stokes (15) se simplifient. Elles forment alors un système d'équations aux dérivées partielles non linéaires du premier ordre (18), appelées équations d'Euler, qui régissent donc des fluides hypothétiques que l'on désigne sous le nom de fluides parfaits. Sur une paroi solide,… Lire la suite

5.  MÉCANIQUE CÉLESTE

Écrit par : Bruno MORANDO

Dans le chapitre "Mouvement d'un astre autour de son centre de gravité"  : … vitesse instantanée de rotation. Ces quantités sont liées par les équations différentielles d'*Euler : où L, M, N sont les composantes du couple exercé sur l'ellipsoïde terrestre par le Soleil et par la Lune ; ce sont des fonctions des coordonnées de ces astres que l'on développe en séries trigonométriques. On trouve… Lire la suite

6.  PRÉCESSION ET NUTATION

Écrit par : Jean KOVALEVSKY

Dans le chapitre "Calcul de la précession"  : … N celles du couple perturbateur. Le mouvement de précession est régi par les équations d'*Euler : Jusqu'en 1983, les expressions de la nutation utilisées étaient tirées de la théorie de Edgar W. Woolard, qui supposait que la Terre était rigide. À compter du 1^er janvier 1984, l'Union astronomique internationale (U.A.I.) a… Lire la suite