ÉQUATION LINÉAIRE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  AUTOMATIQUE

Écrit par : Hisham ABOU-KANDIL, Henri BOURLÈS

Dans le chapitre "Modèles linéaires"  : …  », dans le sens où Δw et ses dérivées jusqu'à l'ordre α sont « petits ». L'*approximation linéaire de Σ autour de w^* s'obtient en remplaçant dans (2) la fonction F par son développement de Taylor au premier ordre au voisinage de (w^*, 0, ..., 0). On obtient alors… Lire la suite

2.  DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Théorie linéaire

Écrit par : Martin ZERNER

*Il existe une théorie mathématique assez bien constituée des équations aux dérivées partielles linéaires, dont nous allons essayer de donner une idée. En contraste, les équations non linéaires présentent un foisonnement de problèmes et de méthodes dont peu sont générales. Sans que nous le précisions à chaque… Lire la suite

3.  DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

Écrit par : Christian COATMELEC, Maurice ROSEAU,  Universalis

Dans le chapitre "Les systèmes différentiels linéaires dans le champ réel"  : … 2, ..., bn), on peut écrire au lieu de (1) : On notera que toute *équation différentielle linéaire d'ordre n : u^(j) désignant la dérivée d'ordre j de la fonction u(t ) peut être ramenée à la forme (1) ou (2) au moyen de substitutions x1… Lire la suite

4.  ÉQUATION, mathématique

Écrit par : Gilles LACHAUD

Dans le chapitre "Équations algébriques"  : … les solutions : nombres entiers, nombres rationnels, nombres réels ou complexes, fonctions, etc. *Les équations algébriques les plus simples sont les équations linéaires à une variable ax = b, où a et b sont des nombres donnés ; elles ont été introduites et étudiées depuis la haute antiquité. Les… Lire la suite

5.  LINÉAIRE ALGÈBRE

Écrit par : Lucien CHAMBADAL, Jean-Louis OVAERT

Dans le chapitre "Équations linéaires"  : … sur K, soit U une application linéaire de E dans F, et b un élément de F. On appelle *équation linéaire définie par U et b l'équation : Le vecteur b s'appelle second membre de l'équation (1). Lorsque b = 0, on dit que l'équation (1) est homogène, ou, par abus de langage, sans second membre. L'équation… Lire la suite

6.  MITTAG-LEFFLER GÖSTA (1846-1927)

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

… *Mathématicien suédois, né à Stockholm, dont les travaux portent principalement sur la théorie des équations linéaires homogènes et sur la théorie des fonctions analytiques. On lui doit notamment le célèbre théorème (qui porte son nom) sur la représentation des fonctions méromorphes par des séries de fractions rationnelles. À la fois savant et… Lire la suite