SCHRÖDINGER ÉQUATION DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ATOME

Écrit par : José LEITE LOPES

Dans le chapitre "Atome et mécanique quantique"  : … d'espace et de temps, Ψ(x⃗, t), solution d'une équation aux dérivées partielles, l'*équation de Schrödinger : à laquelle on doit associer des conditions aux limites convenables. Dans cette équation, l'hamiltonien H est un opérateur linéaire tiré de la fonction hamiltonienne classique, en y remplaçant la quantité de mouvement p⃗ par… Lire la suite

2.  ATOMIQUE PHYSIQUE

Écrit par : Philippe BOUYER, Georges LÉVI

Dans le chapitre "La structure dite « grossière ». Le tableau périodique"  : … Le premier problème auquel ont été confrontés les physiciens atomistes a été de chercher à résoudre *l'équation de Schrödinger pour un système formé de N électrons soumis à la force coulombienne attractive du noyau et à la force coulombienne répulsive qui s'exerce entre chaque paire d'électrons. Il n'existe pas de solution exacte à un aussi… Lire la suite

3.  CHIMIE THÉORIQUE

Écrit par : Lionel SALEM, François VOLATRON

Dans le chapitre "Les bases de la chimie théorique"  : … *L'équation fondamentale de la chimie théorique est l'équation de Schrödinger : qui signifie essentiellement : « L'opération de l'opérateur hamiltonien H sur la fonction d'onde Ψ, fonction des coordonnées de toutes les particules (noyaux et électrons), donne la même fonction Ψ multipliée par un nombre E. Le nombre E est l'énergie du système. L'… Lire la suite

4.  DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Sources et applications

Écrit par : Martin ZERNER

Dans le chapitre "L'équation de Schrödinger"  : … L'*équation de Schrödinger : décrit en physique quantique l'évolution de la fonction d'onde u d'une particule non relativiste de masse m soumise à un potentiel V. Elle n'est pas hyperbolique, ce qui semble mettre en défaut l'assertion selon laquelle la physique des phénomènes réversibles est décrite par des systèmes hyperboliques.… Lire la suite

5.  HASARD & NÉCESSITÉ

Écrit par : Ilya PRIGOGINE, Isabelle STENGERS,  Universalis

Dans le chapitre "De Boltzmann à Von Neumann"  : … le passé et le futur. Pourtant, comme on le sait, c'est une équation déterministe et réversible, l'*équation de Schrödinger, qui définit l'évolution dans le temps de l'objet quantique. Le dualisme évolution déterministe/événements se trouve traduit dans le formalisme de la mécanique quantique et dans l'interprétation usuelle de ce formalisme en… Lire la suite

6.  HYDROGÉNOÏDES

Écrit par : Jean-Marc BRISSAUD

… *Ions positifs qui possèdent des propriétés analogues à celles de l'hydrogène (un seul électron dans un puits de potentiel simple) : He⁺, Li⁺⁺, Be⁺⁺⁺, etc. Pour ces ions pourvus d'un seul électron, l'équation de Schrödinger peut être résolue exactement et l'énergie du niveau de nombre quantique principal n s… Lire la suite

7.  LIAISONS CHIMIQUES - Liaison et classification

Écrit par : André JULG

Dans le chapitre "Fondements de la théorie moderne"  : … de densité |Ψ|². La fonction Ψ est solution d'une équation aux dérivées partielles, dite *équation de Schrödinger. Dans le cas d'un système isolé, l'énergie reste constante et la fonction Ψ se décompose en un produit d'une fonction d'espace ψ, ne portant que sur les coordonnées des particules, et d'une fonction du temps, telle que la… Lire la suite

8.  MÉCANIQUE - Mécanique analytique

Écrit par : Francis HALBWACHS, Jean-Marie SOURIAU

Dans le chapitre "Mécanique quantique"  : … et Heisenberg : Ces relations sont réalisées si l'on définit ces opérateurs par les formules de *Schrödinger : ψ étant une fonction complexe des q^j, appelée fonction d'onde. Bien entendu, si l'on change le choix de la date t, il faut modifier la fonction d'onde ; cette modification s'obtient en résolvant l'… Lire la suite

9.  SCHRÖDINGER ERWIN (1887-1961)

Écrit par : Pierre COSTABEL

Dans le chapitre "Équation de Schrödinger"  : … l'énergie potentielle et h une constante universelle assimilable à la constante de Planck, *l'équation que Schrödinger propose pour une certaine fonction d'onde ψ est en définitive la suivante :

 

 où les opérations différentielles sont définies dans l'espace de configuration doté de la métrique non… Lire la suite