LIOUVILLE ÉQUATION DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  CINÉTIQUE DES FLUIDES THÉORIE

Écrit par : Jean-Loup DELCROIX

Dans le chapitre "Équation de Liouville"  : … se conserve au cours de l'évolution dynamique du système (théorème de Liouville) et que *l'équation d'évolution de D (équation de Liouville) s'écrit : où H est l'hamiltonien du système. En pratique, dans la théorie cinétique des gaz, on considère généralement des particules non relativistes interagissant par des forces centrales… Lire la suite

2.  IRRÉVERSIBILITÉ

Écrit par : Radu BALESCU

Dans le chapitre "Équation de Liouville"  : … 1 au point de coordonnées q1 avec l'impulsion p1, etc. *L'équation d'évolution, appelée équation de Liouville, s'écrit : où H est l'hamiltonien du système. Cette équation est à la base de la mécanique statistique. Il est clair que cette équation ne change pas si l'on inverse le signe du temps et… Lire la suite

3.  STATISTIQUE THERMODYNAMIQUE

Écrit par : Alkiviadis GRECOS

Dans le chapitre "Description des systèmes dynamiques"  : … à l'instant t est déterminé par l'état initial ρ(t = 0) et par l'équation de *Liouville ou celle de von Neumann (cf. théorie cinétique des fluides, mécanique quantique). Nous écrivons ces équations sous la forme : où L est l'opérateur de Liouville-von Neumann, }H, ρ{ le crochet de Poisson et [H, ρ] le… Lire la suite