LAPLACE ÉQUATION DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  AÉRODYNAMIQUE

Écrit par : Hervé CONSIGNY, Jean COUSTEIX, Claude FRANÇOIS, Jean-Jacques THIBERT, Henri VIVIAND

Dans le chapitre "Domaine incompressible"  : … considéré comme incompressible. Il en résulte que l'équation de Steichen se réduit à l'équation de *Laplace : On aboutit donc à une équation linéaire bien connue, pour laquelle on dispose de méthodes mathématiques de résolution classiques, même pour un corps de forme arbitraire. Parmi ces méthodes, on peut citer celle basée sur la théorie des… Lire la suite

2.  DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Sources et applications

Écrit par : Martin ZERNER

Dans le chapitre "Le type elliptique"  : … solutions stationnaires (c'est-à-dire indépendantes du temps), on tombe sur l'équation de Poisson : *plus connue sous le nom d'équation de Laplace lorsque le second membre est nul, et prototype des équations elliptiques. De même, si on s'intéresse aux solutions qui ne dépendent du temps que par un facteur e^iω… Lire la suite

3.  GRAVIMÉTRIE

Écrit par : Jean GOGUEL

Dans le chapitre "Définitions"  : … le gradient d'une fonction scalaire F, le potentiel de la pesanteur, qui vérifie – dans le vide – l'*équation de Laplace : en d'autres termes, F est une fonction harmonique. Parmi les surfaces équipotentielles (qui sont horizontales par définition), celle qui coïncide avec le niveau moyen des mers est appelée « géoïde » ; c'est la surface de… Lire la suite

4.  OPTIMISATION & CONTRÔLE

Écrit par : Ivar EKELAND

Dans le chapitre "Équations aux dérivées partielles"  : … doute, est beaucoup plus difficile à établir pour les inéquations que pour les équations. Ainsi, l'*équation de Laplace − Δx = f, avec des données nulles au bord, a une solution C^k+2 si f est C^k. Mais, si l'on transforme le problème en inéquation en imposant un obstacle, x … Lire la suite