KORTEWEG & DE VRIES ÉQUATION DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Équations non linéaires

Écrit par : Claude BARDOS

Dans le chapitre "L'équation de Korteweg et de Vries"  : … En *1865, Scott Russell observa sur un canal rectiligne une onde de surface créée par le choc de deux péniches, qu'il appela onde solitaire ; il fut frappé par la stabilité du phénomène et raconte qu'il put la suivre à cheval, à vitesse constante, pendant plusieurs kilomètres. Pour expliquer ce phénomène, dit de soliton, on peut utiliser un… Lire la suite

2.  DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Sources et applications

Écrit par : Martin ZERNER

Dans le chapitre "L'équation de Schrödinger"  : … assez comme un cas particulier – au moins pour le moment. Dans le même ordre d'idées, l'équation de *Korteweg et de Vries et les autres équations « à solitons », dont les propriétés seront exposées dans la partie consacrée aux problèmes non linéaires, ont des caractères analogues : elles ne sont pas hyperboliques mais liées à des équations… Lire la suite

3.  ONDES, physique

Écrit par : Mikhael BALABANE, Françoise BALIBAR

Dans le chapitre "Comportement non linéaire et solitons"  : … La formalisation de ce phénomène n'a été accomplie qu'en 1895 par deux scientifiques néerlandais, *Korteweg et de Vries. Partant des équations de la mécanique des fluides, et négligeant au deuxième ordre la profondeur du canal devant la longueur d'onde, ils établirent que la surface libre de l'eau devait vérifier : après une normalisation des… Lire la suite

4.  SYSTÈMES DYNAMIQUES DIFFÉRENTIABLES

Écrit par : Alain CHENCINER

Dans le chapitre "Propriétés génériques"  : … équations aux dérivées partielles telles que celles de Navier-Stokes (cas dissipatif) et Korteweg-*de Vries (cas conservatif) (cf. équations auxdérivés partielles - Équations aux dérivées partielles non linéaires). Ces équations peuvent raisonnablement être considérées comme des « équations différentielles » en dimension infinie, ce qui… Lire la suite