BURGER ÉQUATION DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Analyse numérique

Écrit par : Claude BARDOS, Martin ZERNER

Dans le chapitre "Analyse numérique des problèmes hyperboliques"  : … permettant de la calculer numériquement. Par exemple, la résolution de l'équation (scalaire) de *Burger : avec la condition initiale u(x, 0) = 1 si x < 0 et u(x, 0) = 0 si x > 0, conduit à une solution : On a une onde de choc qui se propage à la vitesse x′… Lire la suite

2.  DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Équations non linéaires

Écrit par : Claude BARDOS

Dans le chapitre "Les systèmes hyperboliques non linéaires"  : … fondamentale de la mécanique conduit à écrire : L'équation ainsi obtenue est dite équation de *Burger. On déduit de (3) que l'on a : et donc que u est constant le long des solutions de (2), ce qui implique ensuite que les courbes définies par (2) sont en fait des droites. Cela permet de construire la solution de l'équation de… Lire la suite

3.  ONDES, physique

Écrit par : Mikhael BALABANE, Françoise BALIBAR

Dans le chapitre "Ondes de choc"  : … au temps t de la particule qui se trouve à la position x, par l'équation de *Burgers : L'état des vitesses, à l'instant t = 0, est donné par u(0, x) = f(x). Il est intuitivement clair que ce système générera des chocs lorsqu'une particule rapide rattrapera une particule lente.… Lire la suite