7. Approches cognitives
Il est naturel, après avoir évoqué une telle figure, de mentionner ce qui semble bien constituer l'actualité la plus récente de l'épistémologie de la mathématique : la montée en puissance des approches cognitives. De nombreux chercheurs s'intéressent aux compétences humaines qui sont mises en jeu en mathématique. Il cherchent à déterminer, par exemple, en quoi consiste exactement, examinée au niveau neurophysiologique, notre capacité arithmétique élémentaire. Ou bien ils étudient les modes d'implantation, psychologique et ultimement neurophysiologique à nouveau, de nos facultés logiques. La question de savoir jusqu'à quel point une certaine compétence spatiale – à décrire et à caractériser – intervient toujours dans le fonctionnement logico-discursif humain fait l'objet de réflexions théoriques et d'investigations empiriques. Une telle approche appartient-elle à l'épistémologie de la mathématique à proprement parler ? On répondra positivement si l'on accepte l'idée, avancée par le philosophe américain Willard Van Orman Quine (1908-2000), d'une épistémologie « naturalisée », qui ne se demande plus comment ni pourquoi nos théories scientifiques sont justifiées, mais qui cherche à expliquer de manière naturaliste notre production de ces théories à partir de la stimulation sensorielle reçue (« Epistemology naturalized », in Ontological Relativity and Other Essays, 1969 ; trad. franç. 1977).
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