GAUSS ENTIER DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  DEDEKIND RICHARD (1831-1916)

Écrit par : Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "Les « nombres idéaux »"  : … unique en facteurs premiers) gardaient leur validité pour cet anneau. Un peu plus tard,* Gauss montra que, pour l'anneau des « entiers de Gauss », m + n –0  1, il en est bien ainsi ; mais ses successeurs s'aperçurent… Lire la suite

2.  DIRICHLET PETER GUSTAV LEJEUNE- (1805-1859)

Écrit par : Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "Théorie des nombres"  : … formes quadratiques binaires et ternaires, et a généralisé cette théorie aux formes sur l'anneau des* entiers de Gauss ; il a donné d'ingénieuses méthodes pour démontrer les évaluations asymptotiques de diverses fonctions arithmétiques (par exemple la moyenne du nombre de diviseurs des n premiers nombres entiers) indiquées sans… Lire la suite

3.  GAUSS CARL FRIEDRICH (1777-1855)

Écrit par : Pierre COSTABEL, Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "Le calcul sur les objets abstraits"  : … grande théorie des nombres algébriques, par son étude systématique de l'arithmétique des *« entiers de Gauss » a + bi (a, b entiers rationnels) ; nous savons d'ailleurs qu'il avait ébauché des tentatives analogues pour d'autres corps de nombres algébriques, notamment certains corps cyclotomiques, mais… Lire la suite

4.  NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

Écrit par : Christian HOUZEL

Dans le chapitre "Réciprocité biquadratique"  : … Les mêmes *entiers de Gauss donnent le cadre où l'on peut étudier la loi de réciprocité biquadratique, qui relie la résolubilité des deux congruences x⁴ ≡ p (modq) et x⁴ ≡ q (modp), où p et q sont des nombres premiers. Dans un article de 1832,… Lire la suite