Toute pensée formalisée s'exprime de nos jours dans le langage de la théorie des ensembles, qui a ainsi envahi toutes les disciplines, sciences humaines comprises. Dès l'école primaire, l'enfant apprend à classer des objets suivant leur forme, leur couleur, leur taille, à établir entre eux des correspondances, préambules à des manipulations plus abstraites.
La théorie élémentaire des ensembles, dont le vocabulaire est exposé dans le premier des deux articles suivants, fait partie du bagage culturel minimal de l'homme contemporain.
Mais la théorie des ensembles est aussi une branche de la logique mathématique, élaborée au début du siècle, et dont il existe plusieurs théories axiomatisées (cf. théorie axiomatique des ensembles).
Mentionnons enfin que les mathématiciens, pour rendre compte de propriétés très générales des structures, ont construit la théorie des catégories qui manipule des classes d'objets qui ne sont plus nécessairement des ensembles, comme la catégorie des ensembles (cf. infra, Paradoxe de Russell, in Calcul booléen), la catégorie des groupes, etc.
Les règles générales de la logique […]
