ENSEMBLES CONVEXES

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  CONVEXITÉ - Ensembles convexes

Écrit par : Victor KLEE

Un sous-ensemble C d'un espace vectoriel réel E est dit convexe si, pour tout couple de points quelconques de C, le segment qui a pour extrémités ces deux points est entièrement contenu dans C. Par exemple, un cube est convexe, mais sa surface ne l'est pas, car elle ne contient le segment d'extrémités x et y que si x… Lire la suite

2.  OPTIMISATION & CONTRÔLE

Écrit par : Ivar EKELAND

Dans le chapitre "Calcul des variations"  : … des résultats de multiplicité dont nous donnons le prototype. Théorème. On suppose que l'*ensemble C = {x |H(x) ≤ 1} est convexe, à bord de classe C¹, et contient l'origine dans son intérieur. Posons : Si R < r …]… Lire la suite