ENSEMBLES ANALYTIQUES

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions de plusieurs variables complexes

Écrit par : André MARTINEAU, Henri SKODA

Dans le chapitre "Les problèmes de Cousin"  : … un ouvert de Cⁿ ; on dit qu'un ensemble F ⊂ U fermé dans U est un *ensemble analytique dans U s'il existe une famille d'ouverts Ui de réunion U et dans chaque Ui un nombre fini de fonctions holomorphes f i,1, f … Lire la suite

2.  LUZIN NIKOLAÏ NIKOLAÏEVITCH (1883-1950)

Écrit par : Jean LOUVEAUX

… *Mathématicien russe. Né à Tomsk, le 9 décembre 1883, Nikolaï Luzin poursuit ses études secondaires dans cette ville jusqu'en 1901, puis part pour Moscou étudier les mathématiques à l'université, sous la direction de D. F. Egorov. En 1906, il est à Paris où il suit les cours de la Sorbonne et du Collège de France. De retour à Moscou, il prépare une… Lire la suite

3.  RÉCURSIVITÉ, logique mathématique

Écrit par : Kenneth Mc ALOON, Bernard JAULIN, Jean-Pierre RESSAYRE

Dans le chapitre "Théorie descriptive effective des ensembles"  : … sur les entiers ; alors : Cependant, quel que soit α < ℵ1, on a : La classe des *ensembles analytiques, notée Σ¹1 , est définie comme la famille de toutes les parties de N^N qui sont l'image par une fonction continue d'un ensemble borélien ; la classe duale est notée… Lire la suite