ENSEMBLE PRODUIT

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ENSEMBLES (THÉORIE DES) - Théorie axiomatique

Écrit par : Jacques STERN

Dans le chapitre "Procédés de formation d'ensembles"  : … On appelle produit de u et v et on désigne par u × v l'*ensemble des couples (x,y) tels que x ∈ u et y ∈ v ; qu'il s'agisse bien d'un ensemble résulte de (7). On appelle application de u dans v toute partie a de … Lire la suite

2.  ENSEMBLES (THÉORIE DES) - Théorie élémentaire

Écrit par : André ROUMANET, Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Relations"  : … la convention que : On appelle produit cartésien de deux ensembles E et F, noté E × F, l'*ensemble des couples ayant pour premier terme un élément de E et pour second terme un élément de F. Par exemple, si E = {a, b, c} et F = {A, B} sont des ensembles à trois et deux éléments respectivement, l'ensemble E × F a… Lire la suite

3.  GROUPES (mathématiques) - Généralités

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Produits"  : … Hn sont des sous-groupes distingués d'un groupe G tels que : on montre que l'*ensemble H1 H2 ... Hn est un sous-groupe distingué de G qui est produit direct de la famille considérée. Un sous-groupe distingué H d'un groupe K est dit facteur direct dans G s'il existe un sous-… Lire la suite