DIOPHANTIEN ENSEMBLE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  HILBERT DAVID (1862-1943)

Écrit par : Rüdiger INHETVEEN, Jean-Michel KANTOR, Christian THIEL

Dans le chapitre "Problème 10 : résolubilité des équations diophantiennes"  : … entiers des variables ai et zj, on appelle ensemble *diophantien l'ensemble des N-uples d'entiers (a1, ..., aN) tels que l'équation : possède une solution en nombres entiers. Il est évident que tout ensemble diophantien est récursivement énumérable… Lire la suite

2.  RÉCURSIVITÉ, logique mathématique

Écrit par : Kenneth Mc ALOON, Bernard JAULIN, Jean-Pierre RESSAYRE

Dans le chapitre "Définition logique"  : … Z, et qu'un sous-ensemble de N^k, k ∈ N, est *diophantien si c'est la projection d'un ensemble polynomial de N^p+k. On a alors le théorème suivant. Théorème de Matijasevič. Un ensemble X de N^k est récursivement énumérable si… Lire la suite