DIOPHANTIEN ENSEMBLE

Articles

• HILBERT DAVID (1862-1943)

  • Écrit par Rüdiger INHETVEEN, Jean-Michel KANTOR, Christian THIEL
  • 14 726 mots
  • 1 média
  Si P(a₁, ..., a_N, z₁,..., z_m) est un polynôme à coefficients entiers des variables a_i et z_j, on appelle ensemble diophantien l'ensemble des N-uples d'entiers (a₁, ..., a_N) tels que l'équation :

  

  possède une solution en nombres entiers. Il est évident que...

• RÉCURSIVITÉ, logique mathématique

  • Écrit par Kenneth Mc ALOON, Bernard JAULIN, Jean-Pierre RESSAYRE
  • 8 914 mots
  ...on dit qu'un sous-ensemble de N^p est polynomial si ses éléments sont les solutions d'un polynôme de p variables à coefficients dans Z, et qu'un sous-ensemble de N^k, k ∈ N, est diophantien si c'est la projection d'un ensemble polynomial de N^p+k. On a alors le théorème suivant.