ENSEMBLE DES PARTIES, mathématiques

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ENSEMBLES (THÉORIE DES) - Théorie axiomatique

Écrit par : Jacques STERN

Dans le chapitre "Axiome de l'ensemble des parties"  : … Étant *donné des ensembles z et x, on dira que z est une partie ou un sous-ensemble de x et on écrira z ⊂ x si tout élément de z est un élément de x. L'axiome de l'ensemble des parties (5) peut alors être abrégé en : Cet axiome exprime que, pour tout ensemble x… Lire la suite

2.  ENSEMBLES (THÉORIE DES) - Théorie élémentaire

Écrit par : André ROUMANET, Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Ensemble des parties d'un ensemble"  : … *Un ensemble A est partie ou sous-ensemble de E si tous les éléments de A sont des éléments de E. Pour un ensemble E ayant trois éléments désignés par a, b, c, il est facile d'énumérer toutes ses parties. Il y a d'abord E lui-même, qui répond à la condition ci-dessus : E ⊂ E. Ensuite les parties ayant… Lire la suite