PREMIERS ENTRE EUX ÉLÉMENTS

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ANNEAUX COMMUTATIFS

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Plus grand commun diviseur et plus petit commun multiple"  : … D. enseignée dans les classes primaires. Deux éléments x et y de A sont dits *premiers entre eux s'ils admettent 1 pour P.G.C.D., c'est-à-dire si leurs seuls diviseurs communs sont les unités de l'anneau. D'après le théorème de Bezout indiqué ci-dessus, x et y sont premiers entre eux si et seulement s'il… Lire la suite

2.  DIVISIBILITÉ

Écrit par : Marcel DAVID

Dans le chapitre "Propriétés élémentaires"  : … diviseur commun de a et de b est 1, on dit que a et b sont *premiers entre eux. Une condition nécessaire et suffisante pour que a et b soient premiers entre eux est qu'il existe des entiers relatifs x et y tels que : Ce résultat entraîne facilement le lemme de Gauss :… Lire la suite