2. Le tournant axiomatique de l'analyse walrasienne
Les Éléments sont conçus par Walras comme une vaste théorie de l'échange et des prix qui doit s'articuler à une théorie de la distribution et de la propriété, en conformité avec un idéal de justice. La science pure morale établit la justice de la distribution initiale des biens ; l'économie pure démontre que l'échange des biens (et par extension leur usage et leur transformation) permet d'adapter les biens aux personnes, en augmentant l'utilité de chacun, sans interférer avec la justice. Cette neutralité de l'échange impose qu'il soit organisé de telle sorte qu'à chaque bien corresponde un prix unique et que les prix d'équilibre soient obtenus par une procédure de tâtonnement au terme de laquelle, seulement, l'échange peut avoir lieu. Ainsi, les revenus des agents demeurent constants, c'est-à-dire conformes aux dotations initiales.
La postérité n'a pas retenu les fondements normatifs du projet walrasien ; elle a en revanche conservé et exploité, sous une forme beaucoup plus axiomatisée, tous les outils de la représentation walrasienne de l'équilibre général concurrentiel. Les Éléments contiennent notamment la première formulation d'une égalité comptable absolument centrale, la loi de Walras : quel que soit le système de prix, la somme des demandes nettes (demandes moins offres) individuelles en valeur est toujours égale à 0. Quant au tâtonnement, qui représente censément le mécanisme d'un marché concurrentiel, il structure toute la théorie de l'équilibre général à partir des années 1930. La question de l'existence d'un équilibre concurrentiel, de son unicité, de sa stabilité, de l'intégration de la monnaie dans la théorie de l'équilibre général : tout cela trouve sa première formulation – sinon une réponse satisfaisante et rigoureuse – dans les Éléments.
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