NEUTRE ÉLÉMENT

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ALGÉBRIQUES STRUCTURES

Écrit par : Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN

Dans le chapitre "Espèce de structure de magmoïde"  : … ∀ (x, y), (x, y) ∈ M ∩ A×A ⇒ λ ((x, y)) ∈ A. *Soit M = (E, λ) un magmoïde ; un élément e appartenant à E est appelé un élément neutre ou simplement un neutre (ou une unité, mais ce nom est moins satisfaisant) de …]… Lire la suite

2.  ANNEAUX & ALGÈBRES

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Définitions"  : … suivantes : (c) existence d'un élément, noté 0, tel que, pour tout élément x de A on ait :* (d) existence, pour tout x de A, d'un élément, noté − x, tel que : (g) bien que cela ne soit pas toujours ainsi dans la littérature, nous supposerons l'existence d'un élément unité pour la multiplication, souvent noté 1, tel que :… Lire la suite

3.  GÉNÉRATEUR, mathématique

Écrit par : André WARUSFEL

…  élément de E peut s'écrire comme un produit fini de n facteurs tous égaux à a. *Par définition d'un produit portant sur zéro facteur, cet ensemble doit contenir un élément neutre e pour ∗ (c'est-à-dire tel que x ∗ e = e ∗ x = x pour tout x de E), et ce produit a… Lire la suite

4.  GROUPES (mathématiques) - Généralités

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "La structure de groupe"  : … que, si a, b, c sont des éléments de G, on a : (b) Elle admet un *élément neutre, c'est-à-dire qu'il existe un élément e ∈ G (nécessairement unique, manifestement) tel que, pour tout a ∈ G : (c) Tout élément a de G admet un symétrique (en notation multiplicative on dira un… Lire la suite

5.  OPÉRATION, mathématique

Écrit par : André WARUSFEL

g'), n'est exacte que dans le cas, très particulier, où f est linéaire. *Pour de telles lois internes, l'existence d'un élément e de E tel que a ∗ e = e ∗ a = a est fréquente ; on dit alors que e est un élément neutre (bilatère), et l'existence d'un… Lire la suite