6. Symétrie des vibrations et théorie des groupes
Si les variations du moment électrique et de la polarisabilité paraissent intuitivement accessibles pour des molécules di- ou triatomiques, il n'en est pas de même pour des édifices polyatomiques à grand nombre d'atomes, les plus intéressants de nos jours en chimie ou en biologie.
Une méthode très élégante permet de tourner cette difficulté, en se fondant uniquement sur les propriétés de symétrie des molécules, et en faisant appel à des résultats connus de la théorie des groupes. La prévision des caractères essentiels des spectres vibrationnels d'un édifice moléculaire donné se résume en quelques étapes.
On imagine, à partir de la formule chimique et des propriétés connues, les différentes configurations moléculaires possibles. Pour chacune d'entre elles, on recherche les éléments (axes, plans, centre) et les opérations de symétrie possibles (rotations propres et impropres, réflexions, inversion). L'ensemble de ces opérations, laissant toutes un point invariant commun dans la molécule, constitue un « groupe ponctuel ».
Chacune des hypothèses structurales formulées pour une molécule se classe ainsi dans un groupe ponctuel bien défini. On constate que, malgré le très grand nombre de configurations moléculaires imaginables, elles se classent toutes dans un vingtaine de groupes.
• Table de caractères
Toutes les propriétés utiles à la prévision des spectres vibrationnels sont contenues dans la « table de caractères » du groupe, tableau carré où chaque colonne contient une classe d'opérations de symétrie et chaque ligne une représentation irréductible ou espèce.
Les 3 N mouvements de la molécule, translations, rotations et modes normaux de vibration, se rangent dans cette table en fonction de leurs propriétés de symétrie, ainsi que les 3 composantes du vecteur moment dipolaire et les 6 du tenseur de polarisabilité.
L'analyse vibrationnelle, c'est-à-dire le dénombrement et l'activité des modes de vibration en Raman ou infrarouge, s'effectue à partir de ces tables par un calcul très simple où intervient le nombre d'atomes inchangés au cours d'une opération de symétrie.
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