3. Les méthodes statistiques de l'économétrie
Les différents domaines de l'économétrie partagent une méthodologie statistique commune. Des applications plus spécifiques utilisent des procédures propres de traitement des données que nous évoquerons dans les deux sections suivantes.
• Le modèle de régression
Les méthodes statistiques de l'économétrie sont construites à partir du modèle de régression qui est une structure mathématique décrivant la réaction d'une variable à d'autres variables en présence d'éléments aléatoires inobservables. Soit une grandeur Y (par exemple la demande d'un ménage ou le nombre de chômeurs) que l'on observera pour différents ménages ou différentes périodes de temps. L'objectif est alors d'expliquer cette variable endogène par diverses variables exogènes ou explicatives X1, ..., Xk (le revenu du ménage, le nombre d'enfants ou le produit intérieur brut, le niveau des exportations, etc.) pour lesquelles des observations sont aussi disponibles. On décompose Y en une partie expliquée par les X1, ..., Xk et en une partie résiduelle inobservable : Y = m (X1, ..., Xk) + U.
Le résidu U est engendré par un processus aléatoire et doit être en un certain sens indépendant des variables explicatives pour rendre cette décomposition non arbitraire (techniquement on suppose que la moyenne de U est nulle pour toute valeur des Xj).
La fonction m ne peut pas, en général, être déterminée à partir d'un raisonnement théorique. On écrit alors un modèle simplifié, par exemple une relation linéaire telle que : Y = β0 + β 1X1 + ... + β kXk + U, et l'on calcule les coefficients inconnus β0, β1, ..., βk grâce aux observations disponibles des différentes variables. La méthode la plus simple est celle des moindres carrés qui est fondée sur le choix de β0, ..., β
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