2. Les grandes étapes de l'économie mathématique
En Angleterre, à la fin du xviie siècle, William Petty prône l'usage du calcul pour rationaliser l'action publique. Il nomme « arithmétique politique » sa méthode, l'appliquant à ce que l'on appellerait aujourd'hui de l'économie, de la démographie et de la statistique descriptives (Political Arithmetick, 1690). On doit à ses disciples la loi de King, qui indique de combien varie le prix du blé quand la récolte s'écarte de tant de pour-cent de sa quantité moyenne.
En France, les physiocrates de la fin du xviiie siècle utilisent l'expression « science économique » pour revendiquer qu'il s'agit bien d'une science, aussi respectable que les sciences de la nature, qui entend prouver ses lois à la façon des géomètres, qui utilisent des calculs et des relations mathématiques. Ils s'intéressent à des concepts, tels le « produit net » ou les « avances », quantifiables. Ils calculent combien la nation gagnerait à adopter telle réforme, détaillant ce qui reviendrait à chacun en l'occurrence ; ils formalisent l'ensemble du système économique dans un Tableau économique (Quesnay, 1758) qu'ils considèrent comme leur réalisation la plus admirable.
Les économistes mathématiciens de l'époque classique sont surtout allemands, avec Hermann Gossen, Johann von Thünen, et français, avec Antoine Augustin Cournot et Jules Dupuit. Ces quatre auteurs publient au milieu du xixe siècle sans se connaître. Cournot est le plus novateur. Ses Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses paraissent en 1838, avec l'allure d'un manuel de microéconomie avant l'heure. L'essentiel est de formaliser des situations d'équilibre, chaque résultat ou hypothèse mathématique étant suivi d'une courte et limpide interprétation économique. Avec ce livre, l'économie mathématique quitte le monde des chiffres et des calculs élémentaires, pour celui de l'analyse et du calcul différentiel. La demande globale est, par exemple, pour la première fois définie et analysée com […]
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