5. Périodicité des éclipses
Au bout d'un saros, une éclipse ne se reproduit pas d'une façon tout à fait identique car, la commensurabilité entre les révolutions synodique et draconitique de la Lune n'étant qu'approchée, les positions relatives du Soleil, de la Lune et du nœud ont changé. Compte tenu des diamètres apparents minimal et maximal de la Lune et de l'inclinaison de l'orbite lunaire sur l'écliptique :
– une éclipse de Lune ne se produit pas si le centre de la Lune est à plus de 12,50 de l'un des nœuds de son orbite au moment de la pleine Lune ; elle se produit de façon certaine s'il est à moins de 90 du nœud ;
– une éclipse de Soleil ne se produit pas si le centre du Soleil est à plus de 18,50 de l'un des nœuds de l'orbite lunaire ; elle se produit de façon certaine s'il en est à moins de 13,50.
Sur un intervalle de 72 saros (environ 1 300 ans), on a une douzaine d'éclipses partielles de Soleil de grandeur croissante, puis 48 éclipses centrales (totales ou annulaires) suivies de 12 éclipses partielles de grandeur décroissante.
Pour les éclipses de Lune durant la même période de 72 saros, on a 12 éclipses par la pénombre, suivies de 12 éclipses partielles par l'ombre, puis de 12 éclipses totales de grandeur croissante. On a ensuite 12 éclipses totales de grandeur décroissante, 12 éclipses partielles par l'ombre, puis 12 éclipses par la pénombre.
Si l'on compte toutes les éclipses, c'est-à-dire même les éclipses de Lune par la pénombre, il y a au moins 4 éclipses par an, dont 2 de Soleil et 2 de Lune ; au plus, il peut y avoir 7 éclipses par an : dans ce cas, il n'y a jamais une éclipse de Soleil et 6 de Lune ni une éclipse de Lune et 6 de Soleil, mais toutes les autres combinaisons sont possibles.
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