DOMAINE, mathématiques

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  CONVEXITÉ - Fonctions convexes

Écrit par : Robert ROLLAND

Dans le chapitre "Les fonctions convexes"  : … considérerons donc que des fonctions définies sur E tout entier. Cela nous conduit à définir le *domaine effectif de f, noté dom (f ) : Le domaine effectif de f est la projection sur E de l'épigraphe de f ; c'est une partie convexe de E. La valeur − ∞ peut se présenter dans certains cas particuliers ;… Lire la suite

2.  FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Principe des zéros isolés"  : … comme une réunion de deux ouverts non vides disjoints ; un ouvert connexe est souvent appelé un *domaine. Tout ouvert quelconque du plan est une réunion de domaines deux à deux disjoints appelés les composantes connexes de cet ouvert. La condition de connexité équivaut à ceci : deux points quelconques de U peuvent être joints par… Lire la suite

3.  FONCTIONS ANALYTIQUES - Représentation conforme

Écrit par : Christian HOUZEL

Dans le chapitre "Le problème de la représentation conforme"  : … Étant donné des *domaines D et D′ du plan, sont-ils conformément équivalents ? Dans l'affirmative, il s'agira de construire, au moins d'une manière approchée, une représentation conforme de D sur D′. Ce problème a des applications en diverses questions de physique (par exemple en hydrodynamique), car il permet de résoudre certains problèmes de… Lire la suite