DISCRIMINANT D'UN CORPS

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  NOMBRES (THÉORIE DES) - Théorie analytique

Écrit par : Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "Le nombre de classes d'idéaux d'un corps quadratique"  : … entre les fonctions L et le nombre de classes d'idéaux d'un corps quadratique. De façon précise, le *discriminant d d'un corps quadratique est non divisible par un carré ≠ 4, et est ou multiple de 4, ou de la forme 4 k + 1 ; pour tout entier impair n > 1, on désigne par (d/n) le symbole de Jacobi si… Lire la suite

2.  NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

Écrit par : Christian HOUZEL

Dans le chapitre "Entiers algébriques"  : … près par K. Le carré de ce déterminant est un entier rationnel d ≠ 0, que l'on appelle le *discriminant de K ; on a : et il n'y a qu'un nombre fini de corps de discriminant donné (Hermite). Par exemple, dans le corps Q(i) (avec i² = − 1), les entiers sont de la forme m + ni … Lire la suite