DIMENSION, mathématiques

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ANNEAUX & ALGÈBRES

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Algèbres de dimension finie"  : … Soit *A une algèbre sur un corps K dont l'espace vectoriel sous-jacent soit de dimension finie n et choisissons une base e1, ..., en de cet espace. On appelle table de multiplication de A la donnée des produits : (les n³ éléments aijk … Lire la suite

2.  LINÉAIRE ALGÈBRE

Écrit par : Lucien CHAMBADAL, Jean-Louis OVAERT

Dans le chapitre "Espaces vectoriels de dimension finie"  : … On dit qu'un espace vectoriel E sur K est de *dimension finie sur K, ou, plus simplement, de dimension finie, s'il existe une partie génératrice finie de E. Dans le cas contraire, on dit que E est de dimension infinie. Pour qu'un espace vectoriel E soit de dimension finie, il faut et il suffit qu'il existe une partie basique finie de E, puisque de… Lire la suite

3.  PROJECTIFS ESPACE & REPÈRE

Écrit par : Jacques MEYER

… *Espace projectif. Étant donné un espace vectoriel E sur un corps commutatif K, on considère dans E′ = E — {0} la relation G entre deux éléments x et y définie par : La relation G est une relation d'équivalence et l'ensemble quotient E′/G est appelé espace projectif déduit de E et est noté P(E). L'ensemble E est… Lire la suite