Originellement, le dilemme désigne un argument à deux prémisses. Sa signification s'est restreinte, chez les rhéteurs hellénistiques du iie siècle, aux arguments dont les stances du Cid représentent pour nous le meilleur exemple :
– Si je tue don Gormas [le père de Chimène], je perds Chimène.
– Si je ne tue pas don Gormas [et ainsi me déshonore], je perds Chimène.
– Ou bien je tue don Gormas, ou bien je ne le tue pas.
– De toute façon, je perds Chimène.
Ce dilemme peut s'exprimer, en logique propositionnelle, par la loi logique suivante :
{[(p ⊃ q) ( (r ⊃ q)] ( (p V r)} ⊃ q.
ce qui se lit : si p alors q et si r alors q, et si p ou r, alors q.
En général, dans la littérature, le dilemme est l'expression d'une situation tragique, de l'inéluctable ; la liberté humaine ne dispose que d'un choix dérisoire (si p et r représentent des actions possibles) sans influence sur l'issue fatale de l'événement (q) ; d'où l'expression « cruel dilemme ».
Françoise ARMENGAUD
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