DIFFÉOMORPHISME

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à plusieurs variables

Écrit par : Georges GLAESER

Dans le chapitre "Le théorème des fonctions implicites et ses variantes"  : … ¹. Un homéomorphisme peut être de classe C^m mais on dit que c'est un *difféomorphisme (de classe C^m) si l'application réciproque f^-1 est également de classe C^m (et l'on montre qu'il suffit pour cela que f^-1 soit de classe C¹… Lire la suite

2.  SINGULARITÉS DES FONCTIONS DIFFÉRENTIABLES, la théorie mathématique et ses applications

Écrit par : Alain CHENCINER

Dans le chapitre "Points singuliers non dégénérés"  : … a) ≠ 0, ou bien que Df (a) = 0 et : qui implique que Df est un *difféomorphisme d'un voisinage de a dans Rⁿ sur un voisinage de 0 dans L(Rⁿ, R). Dans ce dernier cas, on dit que a est un point singulier… Lire la suite

3.  SYSTÈMES DYNAMIQUES DIFFÉRENTIABLES

Écrit par : Alain CHENCINER

Dans le chapitre "Le pendule sans frottement, un système hamiltonien"  : … le flot de l'équation (P1) (ou du champ de vecteurs X) : c'est la famille de *difféomorphismes (ϕt)t∈R du cylindre (bijections du cylindre différentiables ainsi que leurs inverses) définie par ϕt(x0, y0) = (x… Lire la suite

4.  VARIÉTÉS DIFFÉRENTIABLES

Écrit par : Claude MORLET

Dans le chapitre "Application de classe C^k"  : … ≤ k, forment une catégorie ; les isomorphismes de cette catégorie sont appelés les *difféomorphismes de classe C^r. Un difféomorphisme de classe C^r de V sur W est donc un homéomorphisme f de V sur W tel que, pour tout ouvert… Lire la suite