3. Expliquer et déduire
Au paradigme relationnel se rattache la conception nomologico-déductive de l'explication que l'on croit due à E. Goblot, mais qui est antérieure. En analysant une explication, on y découvre un ou plusieurs énoncés décrivant des conditions particulières, et un énoncé général, de forme implicative, qui est la loi. Ainsi : « Cette pierre est un corps, tous les corps tombent, donc cette pierre tombe. » On est censé expliquer un fait individuel en déduisant d'une loi l'énoncé qui le décrit. C'est la doctrine de J. S. Mill : « Un fait particulier est expliqué quand on a indiqué la loi dont sa production est un cas. Une loi de la nature est expliquée quand on indique une loi ou d'autres lois, dont elle est une conséquence », et de H. Spencer : « On explique un fait en le ramenant à une loi, celle-ci à une autre loi plus générale, et ainsi de suite jusqu'à une première loi qui ne peut être expliquée. » Cette conception logique des empiristes, qui met dans la déduction le caractère de nécessité que possède en droit l'explication scientifique, est insuffisante : expliquer n'est pas déduire. On le voit en mathématiques, où une démonstration ne révèle pas forcément la cause, c'est-à-dire la raison du théorème. Déduire consiste à insérer des énoncés intermédiaires entre une prémisse et une conclusion. Une déduction ne formalise pas toujours un rapport explicatif (susceptible de rentrer dans un des types recensés plus haut). La nécessité logique ou déductive n'est ni suffisante ni indispensable à l'explication. La part de vérité de la théorie nomologico-déductive est la suivante : une loi scientifique particulière, obtenue par induction, est expliquée quand elle apparaît comme une conséquence des principes d'une théorie plus vaste, elle-même explicative. Celle-ci engendre la description, elle la déduit. Exemples : les lois de Kepler, résumé de faits d'observation accumulés par Tycho-Brahé, sont déduites par la théorie newtonienne de la gravitation ; la relativité générale déduit la description des phénomènes de gravité (décrits par l'équation de Poisson).
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