Terme utilisé dans différents domaines de la physique. Un niveau énergétique est dit dégénéré lorsque plusieurs états d'un même système (atome, électron,etc.) possèdent une même énergie tout en différant les uns des autres par d'autres caractères.
La dégénérescence est un concept classique utilisé en théorie des petites oscillations d'un système (macroscopique ou microscopique) à plusieurs degrés de liberté. Le mouvement le plus général d'un tel système consiste en une superposition de mouvements élémentaires (oscillations propres ou modes normaux de vibration), de fréquences bien déterminées (fréquences propres). Le nombre g(ν) des modes normaux ayant une même fréquence ν est par définition le degré de dégénérescence (ou multiplicité) correspondant à cette fréquence. Si g(ν) = 1, la fréquence ν est dite non dégénérée.
La dégénérescence est aussi un concept quantique utilisé pour classifier les états stationnaires de tout système physique. En théorie quantique, on entend par état stationnaire un état caractérisé par une énergie bien définie, invariable dans le temps. Les valeurs possibles des énergies des états stationnaires forment une suite (spectre d'énergie) en général discontinue (discrète). Si le volume contenant le système est infini, il y a aussi des parties continues dans le spectre. Le degré de dégénérescence (ou multiplicité) du niveau d'énergie W est le nombre g(W) d'états stationnaires distincts ayant la même énergie W, appartenant à une portion discrète du spectre. En particulier (d'après l'interprétation statistique du troisième principe de la thermodynamique), l'état fondamental d'un système (état stationnaire d'énergie minimum W0) est toujours non dégénéré : g(W0) = 1.
Le phénomène de dégénérescence, classique ou quantique, est dû en général à la symétrie particulière du système (dégénérescence essentielle). Les cas exceptionnels sont caractérisés par le fait qu'une modification de la structure du système (masses, forces) ne touchant pas aux propriétés de symétrie, si faible q […]
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