DÉCOMPOSITION EN FACTEURS PREMIERS

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ANNEAUX COMMUTATIFS

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Décomposition en facteurs premiers"  : … Pour *tout anneau d'intégrité, on a défini sous le titre 1 les éléments premiers. On peut montrer que les anneaux principaux possèdent les deux propriétés fondamentales (F1) et (F2) suivantes. (F1) Décomposition en facteurs premiers. Tout élément x non nul et non inversible est produit d'un nombre… Lire la suite

2.  COMPLEXITÉ, mathématique

Écrit par : Jean-Paul DELAHAYE

Dans le chapitre "Les classes P et NP"  : … plus fin, appelée théorie des classes de complexité, où l'on se pose des questions du type suivant :* peut-on décomposer en facteurs premiers un nombre de n chiffres en utilisant un temps de calcul t majoré par un polynôme en n (on parle de temps polynomial) ? Les problèmes que l'on peut traiter en temps polynomial… Lire la suite

3.  CONNES ALAIN (1947- )

Écrit par : Jacques TITS

…  appelées aujourd'hui algèbres de von Neumann, et qui a établi pour ces algèbres un théorème de « *décomposition en facteurs premiers » — on dit simplement « facteurs » — assez analogue au théorème de décomposition bien connu pour les nombres entiers usuels. Dès l'origine, les facteurs avaient été classés en trois types : facteurs de type I, II,… Lire la suite

4.  DIVISIBILITÉ

Écrit par : Marcel DAVID

Dans le chapitre "Propriétés élémentaires"  : … , alors il divise b. On en déduit le théorème fondamental de la décomposition en *facteurs premiers : tout entier naturel a > 1 est décomposable, d'une manière unique, en un produit : de nombres premiers p1, p2, ..., pn distincts ; les… Lire la suite