CYCLOÏDE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  CALCUL INFINITÉSIMAL - Histoire

Écrit par : René TATON

Dans le chapitre "Le problème des tangentes"  : … Fermat réussira à généraliser sa méthode et à l'étendre à certaines courbes transcendantes, dont la *cycloïde en 1638, mais ne pourra en donner qu'une justification tardive et partielle. Quant à Descartes, il résoudra le problème de la tangente à la cycloïde en créant une méthode originale, celle du centre instantané de rotation, valable pour des… Lire la suite

2.  GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

Écrit par : Paulette LIBERMANN

Dans le chapitre "Exemples"  : … la trajectoire, car on a x = y = 0 pour t = π/4, 3 π/4, 5 π/4, 7 π/4. Soit maintenant, pour t ∈ R, l'arc paramétré : la trajectoire est composée d'arcs se déduisant les uns des autres par translation. C'est la *cycloïde, trajectoire d'un point lié à un cercle qui roule sans glisser sur une droite… Lire la suite

3.  PASCAL BLAISE (1623-1662)

Écrit par : Dominique DESCOTES, François RUSSO

Dans le chapitre "L'analyse infinitésimale"  : … a appliqué ces méthodes à de nombreux problèmes, ainsi les propriétés de la roulette (la *cycloïde), qui occupait alors la plupart des mathématiciens. Il obtint des résultats remarquables et particulièrement élégants en ce qui concerne notamment la longueur de l'arc de cette courbe ainsi que la surface et le centre de gravité de l'aire qu… Lire la suite

4.  ROBERVAL GILLES PERSONNE DE (1602-1675)

Écrit par : Pierre COSTABEL

… *L'utilité durable d'une ingénieuse balance a assuré la mémoire du nom de ce mathématicien né à Roberval et mort à Paris. Ce n'est pas dérisoire. L'instrument témoigne de ce que l'inventeur joignait le sens de l'utile à une conception savante, préfiguration du principe des travaux virtuels. Roberval eut cependant bien d'autres mérites. Professeur au… Lire la suite

5.  VARIATIONS CALCUL DES

Écrit par : Claude GODBILLON

Dans le chapitre "Quelques problèmes classiques"  : …  M part du point A avec une vitesse nulle. Ce problème, dont la solution est en général un arc de *cycloïde, avait déjà été considéré par Galilée, qui avait remarqué que ce minimum n'était pas réalisé par le segment de droite. Résolu en 1697, en particulier par Jean Bernoulli, Jacques Bernoulli et Newton, il allait attirer l'attention des… Lire la suite