COURBES RÉGULIÈRES

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

Écrit par : Paulette LIBERMANN

Dans le chapitre "Courbes régulières"  : … de donner une définition correcte de la notion de courbe régulière. Par définition, une *courbe régulière C, de classe C^k, de l'espace euclidien E3 ou E2 est un sous-ensemble qui possède la propriété suivante : Tout point x ∈ C est centre d'une boule ouverte B (… Lire la suite

2.  VARIÉTÉS DIFFÉRENTIABLES

Écrit par : Claude MORLET

Dans le chapitre "Connexions"  : … C∞ quelconques. La connexion linéaire ∇ étant donnée sur la variété V, considérons une *courbe régulière : et, pour tout t ∈ [α, β], un vecteur Y(t ) tangent à V en γ(t ) ; on suppose bien sûr que Y(t ) varie de façon C∞ par rapport à t. Soit, d'autre part, X∼ et Y… Lire la suite