COURBES BICARACTÉRISTIQUES

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Sources et applications

Écrit par : Martin ZERNER

Dans le chapitre "L'équation des ondes et le type hyperbolique"  : … un point sur Σ sont tout entières sur cette hypersurface du fait qu'elle est caractéristique, ce sont des *courbes bicaractéristiques de l'équation (3). Le point important est que u vérifie une équation différentielle le long de chacune de ces bicaractéristiques, d'où il résulte que sa valeur en un point la détermine sur toute la… Lire la suite

2.  DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Théorie linéaire

Écrit par : Martin ZERNER

Dans le chapitre "Solution élémentaire et répartition asymptotique de valeurs propres"  : … au sujet des bicaractéristiques), on ne s'étonnera pas des deux résultats suivants : – les *bicaractéristiques de P s'obtiennent en parcourant à une vitesse unité les géodésiques de X ; – les singularités de Vt se propagent selon ces bicaractéristiques. En particulier, si X possède une géodésique fermée de longueur L, on… Lire la suite