CORPS QUADRATIQUE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  DIVISIBILITÉ

Écrit par : Marcel DAVID

Dans le chapitre "Divisibilité dans les corps quadratiques"  : … On ne donnera ici qu'un aperçu de la théorie de la divisibilité dans les *corps quadratiques. Si l'on considère les nombres de la forme : où d est entier non carré parfait, et u, v, w entiers relatifs (avec w ≥ 1), on définit un corps, appelé corps quadratique Q (…]… Lire la suite

2.  NOMBRES (THÉORIE DES) - Théorie analytique

Écrit par : Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "Le nombre de classes d'idéaux d'un corps quadratique"  : … *Les résultats précédents peuvent se généraliser aux idéaux premiers d'un corps de nombres algébriques, grâce à l'extension à ces corps des définitions de la fonction zêta et des fonctions L. Nous ne mentionnerons ici qu'un cas particulier des résultats de cette théorie, le lien découvert par Dirichlet entre les fonctions L et le nombre de classes d… Lire la suite

3.  NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

Écrit par : Christian HOUZEL

Dans le chapitre "La théorie des idéaux"  : … /f conjugués distincts de p, chacun répété f fois. Considérons par exemple un *corps quadratique Q(D), où D est un entier rationnel sans facteur carré ; dans ce cas, θ = …T ]… Lire la suite