RUPTURE CORPS DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  CORPS, mathématiques

Écrit par : Robert GERGONDEY,  Universalis

Dans le chapitre "Corps algébriquement clos, clôture algébrique, corps de rupture"  : … KP. Tout corps dans lequel P(X) se décompose en facteurs du premier degré peut être considéré comme une extension de KP : on dit que KP est un *corps de rupture pour le polynôme P(X). Comme le corps KP est engendré par un nombre fini d'éléments algébriques sur K, c'est une extension finie de K… Lire la suite

2.  ÉQUATIONS ALGÉBRIQUES

Écrit par : Jean ITARD

Dans le chapitre "La théorie « générale » des équations"  : … ce domaine, et cela, grâce à la théorie des congruences de Gauss et à l'introduction par Galois du *corps de rupture. Précisons en quelques mots. Soit un corps K, commutatif, et un polynôme P(x), indécomposable sur K en un produit de deux polynômes (premiers sur K). Alors l'anneau des polynômes construits sur K se subdivise en classes d'… Lire la suite