CONVERGENCE UNIFORME

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Suites convergentes de fonctions analytiques"  : … très fortes de régularité par passage à la limite. La notion de convergence appropriée ici est la *« convergence uniforme sur tout compact ». Soit f1, f2, ..., fn, ... une suite de fonctions analytiques dans un ouvert U du plan complexe ; on dit que la suite (fn… Lire la suite

2.  FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

Écrit par : Jean-Louis OVAERT, Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Normes usuelles"  : … un intervalle I = [a, b]. Les trois normes usuelles sont : – la norme de la *convergence uniforme : – la norme de la convergence en moyenne : – la norme de la convergence en moyenne quadratique : Soit f une fonction positive. Cette fonction f est petite au sens de la norme N∞… Lire la suite

3.  NORMÉS ESPACES VECTORIELS

Écrit par : Robert ROLLAND, Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Norme de la convergence uniforme"  : … *Si X est un ensemble, désignons par E = B(X, K) l'espace vectoriel des applications bornées de X dans K (rappelons que l'on a toujours K = R ou C) ; on appelle norme de la convergence uniforme la norme sur E définie par : On montre que B(X, K), muni de la… Lire la suite

4.  TOPOLOGIE - Topologie générale

Écrit par : Claude MORLET

Dans le chapitre "Limites"  : … n) une suite de fonctions numériques définies sur un ensemble X ; on dit qu'elle *converge uniformément et que sa limite est g si, quel que soit le nombre strictement positif ε, il existe un entier N tel que, pour tout n ≥ N et pour tout élément z de X, on ait l'inégalité |g(z) − f… Lire la suite