COMPACITÉ, logique

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  LOGIQUE MATHÉMATIQUE

Écrit par : Daniel ANDLER, Roger MARTIN

Dans le chapitre "Complétude et compacité"  : … *Les théorèmes de complétude, de complétude forte et de compacité pour le calcul des prédicats s'énoncent exactement de la même façon que pour le calcul propositionnel. (Le théorème de complétude est dû à Gödel – 1930 –, ainsi que les théorèmes de complétude forte et de compacité pour les langages dénombrables ; ces deux derniers résultats ont été… Lire la suite

2.  MALTSEV ANATOLI IVANOVITCH (1909-1967)

Écrit par : Gabriel SABBAGH

… *Mathématicien soviétique, célèbre pour ses travaux en logique et en algèbre. Les premiers écrits de Maltsev contiennent les idées essentielles d'une bonne partie de son œuvre. Dans son premier et plus célèbre article, Untersuchungen aus dem Gebiete der Mathematischen Logik, 1936, Maltsev démontre la version la plus générale (aucune… Lire la suite

3.  MODÈLES THÉORIE DES

Écrit par : Daniel ANDLER, Daniel LASCAR, Gabriel SABBAGH

Dans le chapitre "Le théorème de compacité"  : … *La théorie des modèles a deux théorèmes fondateurs : le théorème de compacité (ou de finitude) et le théorème de Löwenheim-Skolem (descendant), tous deux très élémentaires. Le premier, qui intervient dans presque tous les résultats de théorie des modèles (sauf précisément dans le second), exprime le caractère fini de la propriété, pour un… Lire la suite