COMMUTATEUR, mathématiques

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ALGÉBRIQUES STRUCTURES

Écrit par : Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN

Dans le chapitre "Espèces de structures de magma et espèces de structures plus riches"  : … sous-groupes de G, et notons la loi l à l'aide du signe ⊤. *On appelle commutateur de a et b l'élément a' ⊤ b' ⊤ a ⊤ b de G, groupe dérivé de G, noté D(G), le sous-groupe distingué… Lire la suite

2.  GROUPES (mathématiques) - Généralités

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Suites de composition"  : … classes de xy et yx suivant H doivent être égales ; donc l'élément : appelé *commutateur de x et y, doit appartenir à H. De manière générale, si H et K sont des sous-groupes de G, notons (H, K) le groupe engendré par les commutateurs (x, y) pour x ∈ H et y ∈ … Lire la suite

3.  GROUPES (mathématiques) - Groupes classiques et géométrie

Écrit par : Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "Propriétés de transitivité et de conjugaison"  : …  SL(E) pour k > 0 mais non pour k < 0. En tout cas, comme : pour un s ∈ SL(E), toute transvection est un *commutateur de deux éléments de SL(E) et, par suite, SL(E) est égal à son groupe des commutateurs, qui est aussi le groupe des commutateurs de GL(E… Lire la suite