2. Cinématique d'un point lié à un solide
• Cinématique d'un point
On dit qu'un repère (T) et un solide (S) sont liés l'un à l'autre si tout point de (S) a des coordonnées constantes dans (T) ; on démontre aisément que la condition nécessaire et suffisante pour qu'il en soit ainsi est que trois points non alignés de (S) aient des coordonnées constantes dans (T), c'est-à-dire indépendantes de la valeur numérique prise par la variable de temps.
Il est possible de lier à (S) une infinité de repères ; soit (TS) l'un d'entre eux, trirectangle direct, d'origine OS et dont x⃗s, y⃗s, z⃗s sont les vecteurs unitaires des axes :
Parmi tous les repères (S), on n'en fait souvent intervenir qu'un seul dans les raisonnements : il est choisi à cause des simplifications qu'il apporte dans l'étude du mouvement du solide ; celle-ci comporte l'étude du mouvement de chacun des points (MS étant l'un d'entre eux) qui sont liés à ce solide.
À la date t, MS coïncide avec le point P(t) fixe dans (R) : P(t) est appelé position de MS à la date t dans (R).
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